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Title :リッチ・ソリトンの部分多様体論に基づいた研究
Title alternative :Research of Ricci soliton in terms of Submanifold theory
Authors :木村, 真琴
Authors alternative :Kimura, Makoto
Issue Date :9-Jun-2017
Abstract :研究成果の概要(和文):微分幾何学において、曲面や部分多様体のガウス写像は、その幾何学的性質を調べるうえで基本的に重要である。球面内の向きつけられた超曲面については、1997年にB.Palmerが、ユークリッド空間の向きつけられた2次元部分空間のなす、実グラスマン多様体へのガウス写像を考察し、その像が実グラスマン多様体の自然なケーラー構造に関してラグランジュ部分多様体であることをしめした。本研究では、正則断面曲率が一定である、複素射影空間内の実超曲面に対して、複素ユークリッド空間の複素2次元部分空間のなす、複素グラスマン多様体へのガウス写像を構成し、ホップ超曲面の場合にはその像がケーラー部分多様体となることを示した。研究成果の概要(英文):In differential geometry, Gauss map is very important to study geometric structure of surfaces and submanifolds. We define a Gauss map from real hypersurface in complex projective space to oriented complex 2-plane Grassmannian. We showed that if a real hypersurface is not Hopf, then the Gauss map is an immersion. If a real hypersurface is Hopf, then the image under the Gauss map is a Kahler submanifold and the Hopf hypersurface is the total space of a circle bundle over Kahler manifold.
Type Local :科研等報告書
Publisher :茨城大学
URI :http://hdl.handle.net/10109/14185
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